Matematica discreta Esempi

$2$ , $4$ , $6$ , $8$ , $10$ , $12$

Passaggio 1

La media quadratica di un insieme di numeri è la radice quadrata della somma dei quadrati dei numeri divisa per il numero di termini.

$\sqrt{\frac{{(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

Passaggio 2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

Passaggio 2.1.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 16 + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

Passaggio 2.1.3

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

Passaggio 2.1.4

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

Passaggio 2.1.5

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + 100 + {(12)}^{2}}{6}}$

Passaggio 2.1.6

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + 100 + 144}{6}}$

Passaggio 2.1.7

Somma $4$ e $16$ .

$\sqrt{\frac{20 + 36 + 64 + 100 + 144}{6}}$

Passaggio 2.1.8

Somma $20$ e $36$ .

$\sqrt{\frac{56 + 64 + 100 + 144}{6}}$

Passaggio 2.1.9

Somma $56$ e $64$ .

$\sqrt{\frac{120 + 100 + 144}{6}}$

Passaggio 2.1.10

Somma $120$ e $100$ .

$\sqrt{\frac{220 + 144}{6}}$

Passaggio 2.1.11

Somma $220$ e $144$ .

$\sqrt{\frac{364}{6}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $364$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $364$ .

$\sqrt{\frac{2 (182)}{6}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 182}{2 \cdot 3}}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 182}{2 \cdot 3}}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{182}{3}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi $\sqrt{\frac{182}{3}}$ come $\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 2.5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 2.5.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 2.5.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 2.5.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 2.5.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.5.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 2.5.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{182 \cdot 3}}{3}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $182$ per $3$ .

$\frac{\sqrt{546}}{3}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{546}}{3}$

Forma decimale:

$7.78888096 \dots$

Inserisci il TUO problema