Calcolo Esempi

Trovare la tangente in un punto dato usando la definizione di limite
,
Passaggio 1
Scrivi come funzione.
Passaggio 2
Verifica se il punto dato è sul grafico della funzione data.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Calcola con .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 2.1.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.1
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 2.1.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.2
Somma e .
Passaggio 2.1.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 2.2
Poiché , il punto si trova sul grafico.
Il punto è sul grafico
Il punto è sul grafico
Passaggio 3
Il coefficiente angolare della tangente è la derivata dell'espressione.
La derivata di
Passaggio 4
Considera la definizione di limite della derivata.
Passaggio 5
Trova i componenti della definizione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Risolvi la funzione per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 5.1.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.2.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 5.1.2.1.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.2.1.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.1.2.1.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.1.2.1.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.1.2.1.3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.2.1.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.2.1.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.2.1.3.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.2.1.3.2
Somma e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.2.1.3.2.1
Riordina e .
Passaggio 5.1.2.1.3.2.2
Somma e .
Passaggio 5.1.2.1.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.1.2.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.2.1.6
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.1.2.2
La risposta finale è .
Passaggio 5.2
Riordina.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Sposta .
Passaggio 5.2.2
Sposta .
Passaggio 5.2.3
Riordina e .
Passaggio 5.3
Trova i componenti della definizione.
Passaggio 6
Collega i componenti.
Passaggio 7
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.4
Sottrai da .
Passaggio 7.1.5
Somma e .
Passaggio 7.1.6
Sottrai da .
Passaggio 7.1.7
Somma e .
Passaggio 7.1.8
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.8.1
Scomponi da .
Passaggio 7.1.8.2
Scomponi da .
Passaggio 7.1.8.3
Scomponi da .
Passaggio 7.1.8.4
Scomponi da .
Passaggio 7.1.8.5
Scomponi da .
Passaggio 7.2
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 7.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.4
Riordina e .
Passaggio 8
Calcola il limite.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando tende a .
Passaggio 8.2
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 8.3
Sposta il termine fuori dal limite perché è costante rispetto a .
Passaggio 8.4
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 9
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 10
Semplifica la risposta.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.2
Somma e .
Passaggio 11
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Moltiplica per .
Passaggio 11.2
Somma e .
Passaggio 12
Il coefficiente angolare è e il punto è .
Passaggio 13
Trova il valore di usando la formula per l'equazione di una retta.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1
Per trovare , utilizza la formula dell'equazione di una linea.
Passaggio 13.2
Sostituisci il valore di nell'equazione.
Passaggio 13.3
Sostituisci il valore di nell'equazione.
Passaggio 13.4
Sostituisci il valore di nell'equazione.
Passaggio 13.5
Trova il valore di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.5.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 13.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 13.5.3
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.5.3.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 13.5.3.2
Sottrai da .
Passaggio 14
Ora che i valori di (pendenza) e (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in per trovare l'equazione della retta.
Passaggio 15
Inserisci il TUO problema
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