Matematica di base Esempi

 $\begin{array}{r} h = & 5 \\ l = & 6 \\ w = & 1 \end{array}$

Passaggio 1

L'area superficiale di una piramide è uguale alla somma delle aree di ciascun lato della piramide. La base della piramide ha un'area di $l w$ e $s_{l}$ e $s_{w}$ rappresentano l'altezza obliqua sulla lunghezza e l'altezza obliqua sulla larghezza.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Passaggio 2

Nella formula dell'area superficiale di una piramide, sostituisci i valori della lunghezza $l = 6$ , della larghezza $w = 1$ e dell'altezza $h = 5$ .

$6 \cdot 1 + 1 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $6$ per $1$ .

$6 + 1 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$ per $1$ .

$6 + \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.3

Dividi $6$ per $2$ .

$6 + \sqrt{3^{2} + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$6 + \sqrt{9 + {(5)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.5

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$6 + \sqrt{9 + 25} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.6

Somma $9$ e $25$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.7

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.8

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.9

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + {(5)}^{2}}$

Passaggio 3.10

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + 25}$

Passaggio 3.11

Per scrivere $25$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + 25 \cdot \frac{4}{4}}$

Passaggio 3.12

$25$ e $\frac{4}{4}$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{25 \cdot 4}{4}}$

Passaggio 3.13

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1 + 25 \cdot 4}{4}}$

Passaggio 3.14

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.14.1

Moltiplica $25$ per $4$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{1 + 100}{4}}$

Passaggio 3.14.2

Somma $1$ e $100$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \sqrt{\frac{101}{4}}$

Passaggio 3.15

Riscrivi $\sqrt{\frac{101}{4}}$ come $\frac{\sqrt{101}}{\sqrt{4}}$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{\sqrt{101}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 3.16

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.16.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{\sqrt{101}}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 3.16.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$6 + \sqrt{34} + 6 \cdot \frac{\sqrt{101}}{2}$

Passaggio 3.17

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.17.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$6 + \sqrt{34} + 2 (3) \cdot \frac{\sqrt{101}}{2}$

Passaggio 3.17.2

Elimina il fattore comune.

$6 + \sqrt{34} + 2 \cdot 3 \cdot \frac{\sqrt{101}}{2}$

Passaggio 3.17.3

Riscrivi l'espressione.

$6 + \sqrt{34} + 3 \cdot \sqrt{101}$

$6 + \sqrt{34} + 3 \sqrt{101}$

Passaggio 4

Calcola la soluzione approssimata a $4$ posizioni decimali.

$41.9806$

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