Algebra Esempi

$4 x + 4 y = 1$ , $6 x - y = 1$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $4 x + 4 y = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $4 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 1 - 4 y$

$6 x - y = 1$

Passaggio 1.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 1 - 4 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 1 - 4 y$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}$

$6 x - y = 1$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}$

$6 x - y = 1$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} + \frac{- 4 y}{4}$

$6 x - y = 1$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Scomponi $4$ da $- 4 y$ .

$x = \frac{1}{4} + \frac{4 (- y)}{4}$

$6 x - y = 1$

Passaggio 1.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$x = \frac{1}{4} + \frac{4 (- y)}{4 (1)}$

$6 x - y = 1$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{1}{4} + \frac{4 (- y)}{4 \cdot 1}$

$6 x - y = 1$

Passaggio 1.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{4} + \frac{- y}{1}$

$6 x - y = 1$

Passaggio 1.2.3.1.2.4

Dividi $- y$ per $1$ .

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$6 x - y = 1$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{1}{4} - y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $6 x - y = 1$ con $\frac{1}{4} - y$ .

$6 (\frac{1}{4} - y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $6 (\frac{1}{4} - y) - y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 (\frac{1}{4}) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$2 (3) (\frac{1}{4}) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 \cdot (3 (\frac{1}{2 \cdot 2})) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot (3 (\frac{1}{2 \cdot 2})) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

Passaggio 2.2.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$3 (\frac{1}{2}) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$3 (\frac{1}{2}) + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

Passaggio 2.2.1.1.3

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 6 (- y) - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

Passaggio 2.2.1.1.4

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{3}{2} - 6 y - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$\frac{3}{2} - 6 y - y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $y$ da $- 6 y$ .

$\frac{3}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$\frac{3}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$\frac{3}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

$\frac{3}{2} - 7 y = 1$

$x = \frac{1}{4} - y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $\frac{3}{2} - 7 y = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $\frac{3}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 7 y = 1 - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Passaggio 3.1.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$- 7 y = \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Passaggio 3.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 7 y = \frac{2 - 3}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Passaggio 3.1.4

Sottrai $3$ da $2$ .

$- 7 y = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Passaggio 3.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 7 y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$- 7 y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 y = - \frac{1}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 y = - \frac{1}{2}$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- \frac{1}{2}}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{- \frac{1}{2}}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{- \frac{1}{2}}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Passaggio 3.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{7})$

$x = \frac{1}{4} - y$

Passaggio 3.2.3.3

Moltiplica $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = 1 (\frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Passaggio 3.2.3.3.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Passaggio 3.2.3.3.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{7}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 7}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Passaggio 3.2.3.3.4

Moltiplica $2$ per $7$ .

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{1}{4} - y$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{1}{4} - y$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{1}{14}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{1}{4} - y$ con $\frac{1}{14}$ .

$x = \frac{1}{4} - (\frac{1}{14})$

$y = \frac{1}{14}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{1}{4} - (\frac{1}{14})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Per scrivere $\frac{1}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{14}$

$y = \frac{1}{14}$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $- \frac{1}{14}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{14} \cdot \frac{2}{2}$

$y = \frac{1}{14}$

Passaggio 4.2.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $28$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{7}{4 \cdot 7} - \frac{1}{14} \cdot \frac{2}{2}$

$y = \frac{1}{14}$

Passaggio 4.2.1.3.2

Moltiplica $4$ per $7$ .

$x = \frac{7}{28} - \frac{1}{14} \cdot \frac{2}{2}$

$y = \frac{1}{14}$

Passaggio 4.2.1.3.3

Moltiplica $\frac{1}{14}$ per $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{7}{28} - \frac{2}{14 \cdot 2}$

$y = \frac{1}{14}$

Passaggio 4.2.1.3.4

Moltiplica $14$ per $2$ .

$x = \frac{7}{28} - \frac{2}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{7}{28} - \frac{2}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

Passaggio 4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{7 - 2}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

Passaggio 4.2.1.5

Sottrai $2$ da $7$ .

$x = \frac{5}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{5}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{5}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

$x = \frac{5}{28}$

$y = \frac{1}{14}$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(\frac{5}{28}, \frac{1}{14})$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(\frac{5}{28}, \frac{1}{14})$

Forma dell'equazione:

$x = \frac{5}{28}, y = \frac{1}{14}$

Passaggio 7

Inserisci il TUO problema