Algebra Esempi

$\frac{3}{x + 1} + \frac{6}{x - 3}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{3}{x + 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{6}{x - 3}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{6}{x - 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{6}{x - 3} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 1) (x - 3)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{3}{x + 1}$ per $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3 (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} + \frac{6}{x - 3} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{6}{x - 3}$ per $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{3 (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} + \frac{6 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(x - 3) (x + 1)$ .

$\frac{3 (x - 3)}{(x + 1) (x - 3)} + \frac{6 (x + 1)}{(x + 1) (x - 3)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 (x - 3) + 6 (x + 1)}{(x + 1) (x - 3)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $3$ da $3 (x - 3) + 6 (x + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $3$ da $6 (x + 1)$ .

$\frac{3 (x - 3) + 3 (2 (x + 1))}{(x + 1) (x - 3)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $3$ da $3 (x - 3) + 3 (2 (x + 1))$ .

$\frac{3 (x - 3 + 2 (x + 1))}{(x + 1) (x - 3)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (x - 3 + 2 x + 2 \cdot 1)}{(x + 1) (x - 3)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{3 (x - 3 + 2 x + 2)}{(x + 1) (x - 3)}$

Passaggio 5.4

Somma $x$ e $2 x$ .

$\frac{3 (3 x - 3 + 2)}{(x + 1) (x - 3)}$

Passaggio 5.5

Somma $- 3$ e $2$ .

$\frac{3 (3 x - 1)}{(x + 1) (x - 3)}$

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