Algebra Esempi

$25 x^{2} - k x + 4$

Passaggio 1

Trova i valori di $a$ e $c$ nel trinomio $25 x^{2} - k x + 4$ con il formato $a x^{2} + k x + c$ .

$a = 25$

$c = 4$

Passaggio 2

Per il trinomio $25 x^{2} - k x + 4$ , trova il valore di $a \cdot c$ .

$a \cdot c = 100$

Passaggio 3

Per trovare tutti i possibili valori di $k$ , devi innanzitutto trovare i fattori di $a \cdot c$ $100$ . Dopo aver trovato il fattore, aggiungilo al fattore corrispondente per ottenere un possibile valore per $k$ . I fattori per $100$ sono tutti numeri compresi tra $- 100$ e $100$ , che dividono $100$ in parti uguali.

Controlla i numeri tra $- 100$ e $100$ .

Passaggio 4

Calcola i fattori di $100$ . Somma i fattori corrispondenti per ottenere tutti i valori $k$ possibili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Poiché $100$ diviso $- 100$ restituisce il numero intero $- 1$ , $- 100$ e $- 1$ sono fattori di $100$ .

$- 100$ e $- 1$ sono fattori

Passaggio 4.2

Somma i fattori $- 100$ e $- 1$ . Aggiungi $- 101$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 101$

Passaggio 4.3

Poiché $100$ diviso $- 50$ restituisce il numero intero $- 2$ , $- 50$ e $- 2$ sono fattori di $100$ .

$- 50$ e $- 2$ sono fattori

Passaggio 4.4

Somma i fattori $- 50$ e $- 2$ . Aggiungi $- 52$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 101, - 52$

Passaggio 4.5

Poiché $100$ diviso $- 25$ restituisce il numero intero $- 4$ , $- 25$ e $- 4$ sono fattori di $100$ .

$- 25$ e $- 4$ sono fattori

Passaggio 4.6

Somma i fattori $- 25$ e $- 4$ . Aggiungi $- 29$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 101, - 52, - 29$

Passaggio 4.7

Poiché $100$ diviso $- 20$ restituisce il numero intero $- 5$ , $- 20$ e $- 5$ sono fattori di $100$ .

$- 20$ e $- 5$ sono fattori

Passaggio 4.8

Somma i fattori $- 20$ e $- 5$ . Aggiungi $- 25$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 101, - 52, - 29, - 25$

Passaggio 4.9

Poiché $100$ diviso $- 10$ restituisce il numero intero $- 10$ , $- 10$ e $- 10$ sono fattori di $100$ .

$- 10$ e $- 10$ sono fattori

Passaggio 4.10

Somma i fattori $- 10$ e $- 10$ . Aggiungi $- 20$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20$

Passaggio 4.11

Poiché $100$ diviso $1$ restituisce il numero intero $100$ , $1$ e $100$ sono fattori di $100$ .

$1$ e $100$ sono fattori

Passaggio 4.12

Somma i fattori $1$ e $100$ . Aggiungi $101$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101$

Passaggio 4.13

Poiché $100$ diviso $2$ restituisce il numero intero $50$ , $2$ e $50$ sono fattori di $100$ .

$2$ e $50$ sono fattori

Passaggio 4.14

Somma i fattori $2$ e $50$ . Aggiungi $52$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52$

Passaggio 4.15

Poiché $100$ diviso $4$ restituisce il numero intero $25$ , $4$ e $25$ sono fattori di $100$ .

$4$ e $25$ sono fattori

Passaggio 4.16

Somma i fattori $4$ e $25$ . Aggiungi $29$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29$

Passaggio 4.17

Poiché $100$ diviso $5$ restituisce il numero intero $20$ , $5$ e $20$ sono fattori di $100$ .

$5$ e $20$ sono fattori

Passaggio 4.18

Somma i fattori $5$ e $20$ . Aggiungi $25$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29, 25$

Passaggio 4.19

Poiché $100$ diviso $10$ restituisce il numero intero $10$ , $10$ e $10$ sono fattori di $100$ .

$10$ e $10$ sono fattori

Passaggio 4.20

Somma i fattori $10$ e $10$ . Aggiungi $20$ alla lista di possibili valori $k$ .

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29, 25, 20$

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