Algebra Esempi

Trova i fattori usando il teorema di Ruffini
,
Passaggio 1
Dividi usando la divisione sintetica e controlla se il resto è uguale a . Se il resto è uguale a , significa che è un fattore per . Se il resto non è uguale a , significa che non è un fattore per .
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Passaggio 1.1
Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.
  
Passaggio 1.2
Il primo numero nel dividendo è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).
  
Passaggio 1.3
Moltiplica l'ultima voce nel risultato per il divisore e posiziona il risultato di sotto il termine successivo nel dividendo .
  
Passaggio 1.4
Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.
  
Passaggio 1.5
Moltiplica l'ultima voce nel risultato per il divisore e posiziona il risultato di sotto il termine successivo nel dividendo .
  
Passaggio 1.6
Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.
  
Passaggio 1.7
Moltiplica l'ultima voce nel risultato per il divisore e posiziona il risultato di sotto il termine successivo nel dividendo .
  
Passaggio 1.8
Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.
  
Passaggio 1.9
Moltiplica l'ultima voce nel risultato per il divisore e posiziona il risultato di sotto il termine successivo nel dividendo .
 
Passaggio 1.10
Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.
 
Passaggio 1.11
Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.
Passaggio 1.12
Semplifica il polinomio quoziente.
Passaggio 2
Il resto della divisione è ; ciò significa che è un fattore di .
è un fattore per
Passaggio 3
Trova tutte le possibili radici per .
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Passaggio 3.1
Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma , dove è un fattore della costante e è un fattore del coefficiente direttivo.
Passaggio 3.2
Trova ciascuna combinazione di . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.
Passaggio 4
Imposta la divisione seguente per determinare se è un fattore del polinomio .
Passaggio 5
Dividi l'espressione usando la divisione sintetica per determinare se è un fattore del polinomio. Poiché si divide in parti uguali in , è un fattore del polinomio e c'è un polinomio rimanente di .
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Passaggio 5.1
Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.
  
Passaggio 5.2
Il primo numero nel dividendo è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).
  
Passaggio 5.3
Moltiplica l'ultima voce nel risultato per il divisore e posiziona il risultato di sotto il termine successivo nel dividendo .
  
Passaggio 5.4
Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.
  
Passaggio 5.5
Moltiplica l'ultima voce nel risultato per il divisore e posiziona il risultato di sotto il termine successivo nel dividendo .
  
Passaggio 5.6
Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.
  
Passaggio 5.7
Moltiplica l'ultima voce nel risultato per il divisore e posiziona il risultato di sotto il termine successivo nel dividendo .
 
Passaggio 5.8
Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.
 
Passaggio 5.9
Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.
Passaggio 5.10
Semplifica il polinomio quoziente.
Passaggio 6
Trova tutte le possibili radici per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma , dove è un fattore della costante e è un fattore del coefficiente direttivo.
Passaggio 6.2
Trova ciascuna combinazione di . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.
Passaggio 7
Il fattore finale è l'unico fattore rimasto dalla divisione sintetica.
Passaggio 8
Il polinomio fattorizzato è .
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