Trigonometri Contoh

$(\frac{40}{41}, - \frac{9}{41})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\sin (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(\frac{40}{41}, - \frac{9}{41})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(\frac{40}{41}, 0)$ , dan $(\frac{40}{41}, - \frac{9}{41})$ .

Berlawanan : $- \frac{9}{41}$

Berdekatan : $\frac{40}{41}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{40}{41}$ .

$\sqrt{\frac{40^{2}}{41^{2}} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

Naikkan $40$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{41^{2}} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

Naikkan $41$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + {(- \frac{9}{41})}^{2}}$

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{9}{41}$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + {(- 1)}^{2} {(\frac{9}{41})}^{2}}$

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{9}{41}$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + {(- 1)}^{2} \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + 1 \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Kalikan $\frac{9^{2}}{41^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{81}{41^{2}}}$

Naikkan $41$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1600}{1681} + \frac{81}{1681}}$

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{1600 + 81}{1681}}$

Tambahkan $1600$ dan $81$ .

$\sqrt{\frac{1681}{1681}}$

Bagilah $1681$ dengan $1681$ .

$\sqrt{1}$

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$1$

Langkah 3

Jika $\sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}$ maka $\sin (θ) = \frac{- \frac{9}{41}}{1}$ .

$\frac{- \frac{9}{41}}{1}$

Langkah 4

Bagilah $- \frac{9}{41}$ dengan $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{9}{41}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sin (θ) = - \frac{9}{41} \approx - 0.\overline{21951}$