Trigonometri Contoh

$\csc (60 °) = \frac{26}{h}$

Step 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{26}{h} = \csc (60 °)$ .

$\frac{26}{h} = \csc (60 °)$

Step 2

Sederhanakan kedua ruas.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Nilai eksak dari $\csc (60 °)$ adalah $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Evaluasi eksponennya.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Step 3

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$26 \cdot 3 = h (2 \sqrt{3})$

Step 4

Selesaikan persamaan untuk $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $h \cdot (2 \sqrt{3}) = 26 \cdot 3$ .

$h \cdot (2 \sqrt{3}) = 26 \cdot 3$

Kalikan $26$ dengan $3$ .

$h \cdot 2 \sqrt{3} = 78$

Bagi setiap suku pada $(h \cdot (2 \sqrt{3})) = 78$ dengan $2 \sqrt{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagilah setiap suku di $(h \cdot (2 \sqrt{3})) = 78$ dengan $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{(h \cdot (2 \sqrt{3}))}{2 \sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h \cdot 2 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{h \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Bagilah $h$ dengan $1$ .

$h = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Hapus faktor persekutuan dari $78$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $78$ .

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 \sqrt{3}}$

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{3}$ .

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 (\sqrt{3})}$

Batalkan faktor persekutuan.

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 \sqrt{3}}$

Tulis kembali pernyataannya.

$h = \frac{39}{\sqrt{3}}$

Kalikan $\frac{39}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$h = \frac{39}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $\frac{39}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Tulis kembali pernyataannya.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Evaluasi eksponennya.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3}$

Hapus faktor persekutuan dari $39$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $3$ dari $39 \sqrt{3}$ .

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3}$

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3 (1)}$

Batalkan faktor persekutuan.

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Tulis kembali pernyataannya.

$h = \frac{13 \sqrt{3}}{1}$

Bagilah $13 \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$h = 13 \sqrt{3}$

Step 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$h = 13 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$h = 22.51666049 \dots$