Trigonometri Contoh

$- 3 + 5 i$

Step 1

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Step 2

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Step 3

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = - 3$ dan $b = 5$ .

$| z | = \sqrt{5^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Step 4

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{25 + {(- 3)}^{2}}$

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{25 + 9}$

Tambahkan $25$ dan $9$ .

$| z | = \sqrt{34}$

Step 5

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{5}{- 3})$

Step 6

Karena tangen balikan $\frac{5}{- 3}$ menghasilkan sudut di kuadran kedua, nilai dari sudut tersebut adalah $2.11121582$ .

$θ = 2.11121582$

Step 7

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = 2.11121582$ dan $| z | = \sqrt{34}$ .

$\sqrt{34} (\cos (2.11121582) + i \sin (2.11121582))$