Trigonometri Contoh

$g (x) = 2 \sin (x + 0.08)$

Step 1

Gunakan bentuk $a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 2$

$b = 1$

$c = - 0.08$

$d = 0$

Step 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $2$

Step 3

Tentukan periode dari $2 \sin (x + 0.08)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Step 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{- 0.08}{1}$

Bagilah $- 0.08$ dengan $1$ .

Geseran Fase: $- 0.08$

Step 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $2$

Periode: $2 π$

Geseran Fase: $- 0.08$ ( $0.08$ ke kiri)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Step 6

Pilih beberapa titik untuk grafik.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tentukan titik pada $x = - 0.08$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Ganti variabel $x$ dengan $- 0.08$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 0.08) = 2 \sin ((- 0.08) + 0.08)$

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $- 0.08$ dan $0.08$ .

$f (- 0.08) = 2 \sin (0)$

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali $0$ sebagai sebuah sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya yang diketahui dibagi dengan $2$ .

$f (- 0.08) = 2 \sin (\frac{0}{2})$

Terapkan identitas setengah sudut sinus.

$f (- 0.08) = 2 (\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (0)}{2}})$

Ubah $\pm$ menjadi $+$ karena sinus positif di kuadran pertama.

$f (- 0.08) = 2 \sqrt{\frac{1 - \cos (0)}{2}}$

Sederhanakan $\sqrt{\frac{1 - \cos (0)}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$f (- 0.08) = 2 \sqrt{\frac{1 - 1 \cdot 1}{2}}$

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (- 0.08) = 2 \sqrt{\frac{1 - 1}{2}}$

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f (- 0.08) = 2 \sqrt{\frac{0}{2}}$

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$f (- 0.08) = 2 \sqrt{0}$

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$f (- 0.08) = 2 \sqrt{0^{2}}$

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (- 0.08) = 2 \cdot 0$

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$f (- 0.08) = 0$

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Tentukan titik pada $x = 1.49079632$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Ganti variabel $x$ dengan $1.49079632$ pada pernyataan tersebut.

$f (1.49079632) = 2 \sin ((1.49079632) + 0.08)$

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $1.49079632$ dan $0.08$ .

$f (1.49079632) = 2 \sin (1.57079632)$

Jawaban akhirnya adalah $2 \sin (1.57079632)$ .

$2 \sin (1.57079632)$

Konversikan $2 \sin (1.57079632)$ ke desimal.

$2$

Tentukan titik pada $x = 3.06159265$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Ganti variabel $x$ dengan $3.06159265$ pada pernyataan tersebut.

$f (3.06159265) = 2 \sin ((3.06159265) + 0.08)$

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $3.06159265$ dan $0.08$ .

$f (3.06159265) = 2 \sin (3.14159265)$

Jawaban akhirnya adalah $2 \sin (3.14159265)$ .

$2 \sin (3.14159265)$

Konversikan $2 \sin (3.14159265)$ ke desimal.

$0$

Tentukan titik pada $x = 4.63238898$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Ganti variabel $x$ dengan $4.63238898$ pada pernyataan tersebut.

$f (4.63238898) = 2 \sin ((4.63238898) + 0.08)$

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $4.63238898$ dan $0.08$ .

$f (4.63238898) = 2 \sin (4.71238898)$

Jawaban akhirnya adalah $2 \sin (4.71238898)$ .

$2 \sin (4.71238898)$

Konversikan $2 \sin (4.71238898)$ ke desimal.

$- 2$

Tentukan titik pada $x = 6.2031853$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Ganti variabel $x$ dengan $6.2031853$ pada pernyataan tersebut.

$f (6.2031853) = 2 \sin ((6.2031853) + 0.08)$

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $6.2031853$ dan $0.08$ .

$f (6.2031853) = 2 \sin (6.2831853)$

Jawaban akhirnya adalah $2 \sin (6.2831853)$ .

$2 \sin (6.2831853)$

Konversikan $2 \sin (6.2831853)$ ke desimal.

$0$

Sebutkan titik-titik pada tabel.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 0.08 & 0 \\ 1.491 & 2 \\ 3.062 & 0 \\ 4.632 & - 2 \\ 6.203 & 0 \end{array}$

Step 7

Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.

Amplitudo: $2$

Periode: $2 π$

Geseran Fase: $- 0.08$ ( $0.08$ ke kiri)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 0.08 & 0 \\ 1.491 & 2 \\ 3.062 & 0 \\ 4.632 & - 2 \\ 6.203 & 0 \end{array}$

Step 8