Trigonometri Contoh

$\arcsin (\sin (x)) = 0$

Step 1

Ambil balikan arcsinus dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $\sin (x)$ dari dalam arcsinus.

$\sin (x) = \sin (0)$

Step 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\sin (x) = 0$

Step 3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$x = \arcsin (0)$

Step 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Nilai eksak dari $\arcsin (0)$ adalah $0$ .

$x = 0$

Step 5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$x = π - 0$

Step 6

Kurangi $0$ dengan $π$ .

$x = π$

Step 7

Tentukan periode dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Step 8

Periode dari fungsi $\sin (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Step 9

Gabungkan jawabannya.

$x = π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$