Trigonometri Contoh

$\tan (- x) \csc (x)$

Step 1

Saling tukar variabel.

$x = \tan (- y) \csc (y)$

Step 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\tan (- y) \csc (y) = x$ .

$\tan (- y) \csc (y) = x$

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan $\tan (- y) \csc (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Karena $\tan (- y)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\tan (- y)$ sebagai $- \tan (y)$ .

$- \tan (y) \csc (y) = x$

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan tanda kurung.

$- (\tan (y) \csc (y)) = x$

Tulis kembali $- \tan (y) \csc (y)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$- (\frac{\sin (y)}{\cos (y)} \cdot \frac{1}{\sin (y)}) = x$

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{1}{\cos (y)} = x$

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (y)}$ ke $\sec (y)$ .

$- \sec (y) = x$

Bagi setiap suku pada $- \sec (y) = x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagilah setiap suku di $- \sec (y) = x$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \sec (y)}{- 1} = \frac{x}{- 1}$

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\sec (y)}{1} = \frac{x}{- 1}$

Bagilah $\sec (y)$ dengan $1$ .

$\sec (y) = \frac{x}{- 1}$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{x}{- 1}$ .

$\sec (y) = - 1 \cdot x$

Tulis kembali $- 1 \cdot x$ sebagai $- x$ .

$\sec (y) = - x$

Ambil sekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $y$ dari dalam sekan.

$y = arcsec (- x)$

Step 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = arcsec (- x)$

Step 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = arcsec (- x)$ merupakan balikan dari $f (x) = \tan (- x) \csc (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Evaluasi $f^{- 1} (\tan (- x) \csc (x))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\tan (- x) \csc (x)) = arcsec (- (\tan (- x) \csc (x)))$

Karena $\tan (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\tan (- x)$ sebagai $- \tan (x)$ .

$f^{- 1} (\tan (- x) \csc (x)) = arcsec (- (- \tan (x) \csc (x)))$

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan tanda kurung.

$f^{- 1} (\tan (- x) \csc (x)) = arcsec (\tan (x) \csc (x))$

Tulis kembali $- (- \tan (x) \csc (x))$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$f^{- 1} (\tan (- x) \csc (x)) = arcsec (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\tan (- x) \csc (x)) = arcsec (\frac{1}{\cos (x)})$

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$f^{- 1} (\tan (- x) \csc (x)) = arcsec (\sec (x))$

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Evaluasi $f (arcsec (- x))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (arcsec (- x)) = \tan (- (arcsec (- x))) \csc (arcsec (- x))$

Karena $\tan (- arcsec (- x))$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\tan (- arcsec (- x))$ sebagai $- \tan (arcsec (- x))$ .

$f (arcsec (- x)) = - \tan (arcsec (- x)) \csc (arcsec (- x))$

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan tanda kurung.

$f (arcsec (- x)) = - (\tan (arcsec (- x)) \csc (arcsec (- x)))$

Tulis kembali $- \tan (arcsec (- x)) \csc (arcsec (- x))$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$f (arcsec (- x)) = - (\frac{\sin (arcsec (- x))}{\cos (arcsec (- x))} \cdot \frac{1}{\sin (arcsec (- x))})$

Batalkan faktor persekutuan.

$f (arcsec (- x)) = - \frac{1}{\cos (arcsec (- x))}$

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (arcsec (- x))}$ ke $\sec (arcsec (- x))$ .

$f (arcsec (- x)) = - \sec (arcsec (- x))$

Fungsi sekan dan arcsekan adalah balikan.

$f (arcsec (- x)) = x$

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = arcsec (- x)$ merupakan balikan dari $f (x) = \tan (- x) \csc (x)$ .

$f^{- 1} (x) = arcsec (- x)$