Trigonometri Contoh

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sec (x)} = \tan (x) \cdot \sin (x)$

Step 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sec (x)}$

Step 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - (1 \cos (x))$

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)$

Step 3

Tulis $- \cos (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1}$

Step 4

Tambahkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Untuk menuliskan $\frac{- \cos (x)}{1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Kalikan $\frac{- \cos (x)}{1}$ dengan $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Step 5

Kalikan $- \cos (x) \cos (x)$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Step 6

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Step 7

Tulis kembali $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ sebagai $\tan (x) \cdot \sin (x)$ .

$\tan (x) \cdot \sin (x)$

Step 8

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sec (x)} = \tan (x) \cdot \sin (x)$ adalah identitas