Trigonometri Contoh

$\frac{\sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)} = \frac{1 + \sec (x)}{\sec (x)}$

Step 1

Mulai dari sisi kiri.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

Step 2

Terapkan identitas Pythagoras secara terbalik.

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

Step 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - {\cos (x)}^{2}}{1 - \cos (x)}$

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = \cos (x)$ .

$\frac{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}{1 - \cos (x)}$

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - \cos (x)$ .

$1 + \cos (x)$

Step 4

Tulis kembali $1 + \cos (x)$ sebagai $\frac{1 + \sec (x)}{\sec (x)}$ .

$\frac{1 + \sec (x)}{\sec (x)}$

Step 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)} = \frac{1 + \sec (x)}{\sec (x)}$ adalah identitas