Trigonometri Contoh

$\sin (x + π) = - \sin (x)$

Step 1

Mulai dari sisi kiri.

$\sin (x + π)$

Step 2

Terapkan identitas penjumlahan sudut-sudut.

$\sin (x) \cos (π) + \cos (x) \sin (π)$

Step 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\sin (x) (- \cos (0)) + \cos (x) \sin (π)$

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\sin (x) (- 1 \cdot 1) + \cos (x) \sin (π)$

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\sin (x) \cdot - 1 + \cos (x) \sin (π)$

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\sin (x)$ .

$- 1 \cdot \sin (x) + \cos (x) \sin (π)$

Tulis kembali $- 1 \sin (x)$ sebagai $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) + \cos (x) \sin (π)$

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$- \sin (x) + \cos (x) \sin (0)$

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$- \sin (x) + \cos (x) \cdot 0$

Kalikan $\cos (x)$ dengan $0$ .

$- \sin (x) + 0$

Tambahkan $- \sin (x)$ dan $0$ .

$- \sin (x)$

Step 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\sin (x + π) = - \sin (x)$ adalah identitas