Trigonometri Contoh

$2 \log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3}$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $2 \log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $2 \log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3}$ dengan $2$ .

$\frac{2 \log_{64} (3 x - 2)}{2} = \frac{\frac{1}{3}}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \log_{64} (3 x - 2)}{2} = \frac{\frac{1}{3}}{2}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\log_{64} (3 x - 2)$ dengan $1$ .

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{\frac{1}{3}}{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{3 \cdot 2}$

Langkah 1.3.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{6}$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{64} (3 x - 2) = \frac{1}{6}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$64^{\frac{1}{6}} = 3 x - 2$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 x - 2 = 64^{\frac{1}{6}}$ .

$3 x - 2 = 64^{\frac{1}{6}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $64^{\frac{1}{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali.

$3 x - 2 = 0 + 0 + 64^{\frac{1}{6}}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tulis kembali $64$ sebagai $2^{6}$ .

$3 x - 2 = {(2^{6})}^{\frac{1}{6}}$

Langkah 3.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x - 2 = 2^{6 (\frac{1}{6})}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x - 2 = 2^{6 (\frac{1}{6})}$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x - 2 = 2^{1}$

Langkah 3.2.4

Evaluasi eksponennya.

$3 x - 2 = 2$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 2 + 2$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$3 x = 4$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $3 x = 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{4}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{1}{3}$