Trigonometri Contoh

$\frac{1}{1 + \sin (θ)} + \frac{1}{1 - \sin (θ)}$

Step 1

Untuk menuliskan $\frac{1}{1 + \sin (θ)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 - \sin (θ)}{1 - \sin (θ)}$ .

$\frac{1}{1 + \sin (θ)} \cdot \frac{1 - \sin (θ)}{1 - \sin (θ)} + \frac{1}{1 - \sin (θ)}$

Step 2

Untuk menuliskan $\frac{1}{1 - \sin (θ)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 + \sin (θ)}{1 + \sin (θ)}$ .

$\frac{1}{1 + \sin (θ)} \cdot \frac{1 - \sin (θ)}{1 - \sin (θ)} + \frac{1}{1 - \sin (θ)} \cdot \frac{1 + \sin (θ)}{1 + \sin (θ)}$

Step 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $\frac{1}{1 + \sin (θ)}$ dengan $\frac{1 - \sin (θ)}{1 - \sin (θ)}$ .

$\frac{1 - \sin (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))} + \frac{1}{1 - \sin (θ)} \cdot \frac{1 + \sin (θ)}{1 + \sin (θ)}$

Kalikan $\frac{1}{1 - \sin (θ)}$ dengan $\frac{1 + \sin (θ)}{1 + \sin (θ)}$ .

$\frac{1 - \sin (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))} + \frac{1 + \sin (θ)}{(1 - \sin (θ)) (1 + \sin (θ))}$

Susun kembali faktor-faktor dari $(1 - \sin (θ)) (1 + \sin (θ))$ .

$\frac{1 - \sin (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))} + \frac{1 + \sin (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

Step 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - \sin (θ) + 1 + \sin (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

Step 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 - \sin (θ) + \sin (θ)}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

Tambahkan $- \sin (θ)$ dan $\sin (θ)$ .

$\frac{2 + 0}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$\frac{2}{(1 + \sin (θ)) (1 - \sin (θ))}$