Trigonometri Contoh

$\cos^{2} (x) + \tan^{2} (x) \cos^{2} (x) = 1$

Step 1

Mulai dari sisi kiri.

$\cos^{2} (x) + \tan^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Step 2

Terapkan identitas Pythagoras secara terbalik.

$1 - \sin^{2} (x) + \tan^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Step 3

Konversikan ke sinus dan kosinus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis $\tan (x)$ dalam sinus dan kosinus menggunakan identitas hasil bagi.

$1 - \sin^{2} (x) + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cos^{2} (x)$

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$1 - \sin^{2} (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

Step 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan dari ${\cos (x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$1 - {\sin (x)}^{2} + \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2}$

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - {\sin (x)}^{2} + {\sin (x)}^{2}$

Tambahkan $- {\sin (x)}^{2}$ dan ${\sin (x)}^{2}$ .

$1 + 0$

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1$

Step 5

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\cos^{2} (x) + \tan^{2} (x) \cos^{2} (x) = 1$ adalah identitas