Trigonometri Contoh

$\tan (x) = 4$

Step 1

Gunakan definisi tangen untuk menentukan sisi yang diketahui dari segitiga siku-siku dalam lingkaran satuan. Kuadrannya menentukan tanda pada setiap nilai.

$\tan (x) = \frac{berlawanan}{damping}$

Step 2

Tentukan sisi miring dari segitiga dalam lingkaran satuan. Karena sisi depan sudut dan sisi samping sudutnya diketahui, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi sisanya.

$Sisi Miring = \sqrt{{berlawanan}^{2} + {damping}^{2}}$

Step 3

Ganti nilai-nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan.

$Sisi Miring = \sqrt{{(4)}^{2} + {(1)}^{2}}$

Step 4

Sederhanakan yang ada di dalam akarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

Sisi Miring $= \sqrt{16 + {(1)}^{2}}$

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

Sisi Miring $= \sqrt{16 + 1}$

Tambahkan $16$ dan $1$ .

Sisi Miring $= \sqrt{17}$

Step 5

Temukan nilai sinusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan definisi sinus untuk menemukan nilai dari $\sin (x)$ .

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp}$

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\sin (x) = \frac{4}{\sqrt{17}}$

Sederhanakan nilai dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $\frac{4}{\sqrt{17}}$ dengan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\sin (x) = \frac{4}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $\frac{4}{\sqrt{17}}$ dengan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\sin (x) = \frac{4 \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

Naikkan $\sqrt{17}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (x) = \frac{4 \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

Naikkan $\sqrt{17}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (x) = \frac{4 \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin (x) = \frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin (x) = \frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}$

Tulis kembali ${\sqrt{17}}^{2}$ sebagai $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{17}$ sebagai $17^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (x) = \frac{4 \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (x) = \frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sin (x) = \frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (x) = \frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (x) = \frac{4 \sqrt{17}}{17}$

Evaluasi eksponennya.

$\sin (x) = \frac{4 \sqrt{17}}{17}$

Step 6

Temukan nilai kosinusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan definisi kosinus untuk menemukan nilai dari $\cos (x)$ .

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp}$

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\cos (x) = \frac{1}{\sqrt{17}}$

Sederhanakan nilai dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{17}}$ dengan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\cos (x) = \frac{1}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{17}}$ dengan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\cos (x) = \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

Naikkan $\sqrt{17}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos (x) = \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

Naikkan $\sqrt{17}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos (x) = \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos (x) = \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}$

Tulis kembali ${\sqrt{17}}^{2}$ sebagai $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{17}$ sebagai $17^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (x) = \frac{\sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (x) = \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\cos (x) = \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{17}}{17}$

Evaluasi eksponennya.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{17}}{17}$

Step 7

Temukan nilai kotangennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan definisi dari kotangen untuk menemukan nilai dari $\cot (x)$ .

$\cot (x) = \frac{adj}{opp}$

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\cot (x) = \frac{1}{4}$

Step 8

Temukan nilai sekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan definisi sekan untuk menemukan nilai dari $\sec (x)$ .

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{17}}{1}$

Bagilah $\sqrt{17}$ dengan $1$ .

$\sec (x) = \sqrt{17}$

Step 9

Temukan nilai kosekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan definisi kosekan untuk menemukan nilai dari $\csc (x)$ .

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\csc (x) = \frac{\sqrt{17}}{4}$

Step 10

Ini adalah penyelesaian untuk setiap nilai-trigonometri.

$\sin (x) = \frac{4 \sqrt{17}}{17}$

$\cos (x) = \frac{\sqrt{17}}{17}$

$\tan (x) = 4$

$\cot (x) = \frac{1}{4}$

$\sec (x) = \sqrt{17}$

$\csc (x) = \frac{\sqrt{17}}{4}$