Prakalkulus Contoh

$4$

Step 1

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Step 2

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Step 3

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = 4$ dan $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + 4^{2}}$

Step 4

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$| z | = \sqrt{0 + 4^{2}}$

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{0 + 16}$

Tambahkan $0$ dan $16$ .

$| z | = \sqrt{16}$

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$| z | = \sqrt{4^{2}}$

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$| z | = 4$

Step 5

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{0}{4})$

Step 6

Karena tangen balikan $\frac{0}{4}$ menghasilkan sudut di kuadran pertama, nilai dari sudut tersebut adalah $0$ .

$θ = 0$

Step 7

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = 0$ dan $| z | = 4$ .

$4 (\cos (0) + i \sin (0))$