Prakalkulus Contoh

$\cos (θ) = \frac{24}{25}$

Step 1

Gunakan definisi kosinus untuk menentuksn sisi yang diketahui dari segitiga siku-siku dalam lingkaran satuan. Kuadrannya menentukan tanda pada setiap nilai.

$\cos (θ) = \frac{damping}{sisi miring}$

Step 2

Tentukan sisi depan sudut dari segitiga dalam lingkaran satuan. Karena sisi samping sudut dan sisi miringnya diketahui, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi sisanya.

$Berlawanan = - \sqrt{{sisi miring}^{2} - {damping}^{2}}$

Step 3

Ganti nilai-nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan.

$Berlawanan = - \sqrt{{(25)}^{2} - {(24)}^{2}}$

Step 4

Sederhanakan yang ada di dalam akarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Hapus $\sqrt{{(25)}^{2} - {(24)}^{2}}$ .

Sisi Berhadapan $= - \sqrt{{(25)}^{2} - {(24)}^{2}}$

Naikkan $25$ menjadi pangkat $2$ .

Sisi Berhadapan $= - \sqrt{625 - {(24)}^{2}}$

Naikkan $24$ menjadi pangkat $2$ .

Sisi Berhadapan $= - \sqrt{625 - 1 \cdot 576}$

Kalikan $- 1$ dengan $576$ .

Sisi Berhadapan $= - \sqrt{625 - 576}$

Kurangi $576$ dengan $625$ .

Sisi Berhadapan $= - \sqrt{49}$

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

Sisi Berhadapan $= - \sqrt{7^{2}}$

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

Sisi Berhadapan $= - 1 \cdot 7$

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

Sisi Berhadapan $= - 7$

Step 5

Temukan nilai sinusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan definisi sinus untuk menemukan nilai dari $\sin (θ)$ .

$\sin (θ) = \frac{opp}{hyp}$

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\sin (θ) = \frac{- 7}{25}$

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sin (θ) = - \frac{7}{25}$

Step 6

Temukan nilai tangennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan definisi tangen untuk menemukan nilai dari $\tan (θ)$ .

$\tan (θ) = \frac{opp}{adj}$

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\tan (θ) = \frac{- 7}{24}$

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\tan (θ) = - \frac{7}{24}$

Step 7

Temukan nilai kotangennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan definisi dari kotangen untuk menemukan nilai dari $\cot (θ)$ .

$\cot (θ) = \frac{adj}{opp}$

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\cot (θ) = \frac{24}{- 7}$

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cot (θ) = - \frac{24}{7}$

Step 8

Temukan nilai sekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan definisi sekan untuk menemukan nilai dari $\sec (θ)$ .

$\sec (θ) = \frac{hyp}{adj}$

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\sec (θ) = \frac{25}{24}$

Step 9

Temukan nilai kosekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan definisi kosekan untuk menemukan nilai dari $\csc (θ)$ .

$\csc (θ) = \frac{hyp}{opp}$

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\csc (θ) = \frac{25}{- 7}$

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\csc (θ) = - \frac{25}{7}$

Step 10

Ini adalah penyelesaian untuk setiap nilai-trigonometri.

$\sin (θ) = - \frac{7}{25}$

$\cos (θ) = \frac{24}{25}$

$\tan (θ) = - \frac{7}{24}$

$\cot (θ) = - \frac{24}{7}$

$\sec (θ) = \frac{25}{24}$

$\csc (θ) = - \frac{25}{7}$