Prakalkulus Contoh

$\log_{b} (\frac{a \sqrt{b}}{c})$

Step 1

Tulis kembali $\log_{b} (\frac{a \sqrt{b}}{c})$ sebagai $\log_{b} (a \sqrt{b}) - \log_{b} (c)$ .

$\log_{b} (a \sqrt{b}) - \log_{b} (c)$

Step 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} (a b^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (c)$

Step 3

Tulis kembali $\log_{b} (a b^{\frac{1}{2}})$ sebagai $\log_{b} (a) + \log_{b} (b^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{b} (a) + \log_{b} (b^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (c)$

Step 4

Perluas $\log_{b} (b^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\log_{b} (a) + \frac{1}{2} \log_{b} (b) - \log_{b} (c)$

Step 5

Basis logaritma $b$ dari $b$ adalah $1$ .

$\log_{b} (a) + \frac{1}{2} \cdot 1 - \log_{b} (c)$

Step 6

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$\log_{b} (a) + \frac{1}{2} - \log_{b} (c)$