Prakalkulus Contoh

$\log_{5} (22) \cdot \log_{22} (125)$

Step 1

Tulis kembali $\log_{5} (22)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{22} (125)$

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (22)}{\log (5)} \log_{22} (125)$

Step 2

Tulis kembali $\log_{22} (125)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\log (22)}{\log (5)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (22)}{\log (5)} \cdot \frac{\log (125)}{\log (22)}$

Step 3

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (22)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log (22)}{\log (5)} \cdot \frac{\log (125)}{\log (22)}$

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\log (5)} \log (125)$

Step 4

Gabungkan $\frac{1}{\log (5)}$ dan $\log (125)$ .

$\frac{\log (125)}{\log (5)}$

Step 5

Tulis kembali $\log (125)$ sebagai $\log (5^{3})$ .

$\frac{\log (5^{3})}{\log (5)}$

Step 6

Perluas $\log (5^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{3 \log (5)}{\log (5)}$

Step 7

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \log (5)}{\log (5)}$

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$3$