Prakalkulus Contoh

$4 \log_{a} (6 x^{7}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

Step 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan $4 \log_{a} (6 x^{7})$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log_{a} ({(6 x^{7})}^{4}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 x^{7}$ .

$\log_{a} (6^{4} {(x^{7})}^{4}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

Naikkan $6$ menjadi pangkat $4$ .

$\log_{a} (1296 {(x^{7})}^{4}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

Kalikan eksponen dalam ${(x^{7})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{a} (1296 x^{7 \cdot 4}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$\log_{a} (1296 x^{28}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{a} (2 x + 13)$

Kalikan $- \frac{1}{9} \log_{a} (2 x + 13)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Susun kembali $\log_{a} (2 x + 13)$ dan $\frac{1}{9}$ .

$\log_{a} (1296 x^{28}) - (\frac{1}{9} \log_{a} (2 x + 13))$

Sederhanakan $\frac{1}{9} \log_{a} (2 x + 13)$ dengan memindahkan $\frac{1}{9}$ ke dalam logaritma.

$\log_{a} (1296 x^{28}) - \log_{a} ({(2 x + 13)}^{\frac{1}{9}})$

Step 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{a} (\frac{1296 x^{28}}{{(2 x + 13)}^{\frac{1}{9}}})$