Prakalkulus Contoh

$3 - \frac{1}{2} (\log (6) + \log (3) - 3 \log (2))$

Step 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$3 - \frac{1}{2} \cdot (\log (6 \cdot 3) - 3 \log (2))$

Step 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$3 - \frac{1}{2} \cdot (\log (18) - 3 \log (2))$

Sederhanakan $- 3 \log (2)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$3 - \frac{1}{2} \cdot (\log (18) - \log (2^{3}))$

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$3 - \frac{1}{2} \cdot (\log (18) - \log (8))$

Step 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 - \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{18}{8})$

Step 4

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$3 - \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 (9)}{8})$

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$3 - \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 4})$

Batalkan faktor persekutuan.

$3 - \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 4})$

Tulis kembali pernyataannya.

$3 - \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{9}{4})$

Step 5

Kalikan $- \frac{1}{2} \log (\frac{9}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Susun kembali $\log (\frac{9}{4})$ dan $\frac{1}{2}$ .

$3 - (\frac{1}{2} \log (\frac{9}{4}))$

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log (\frac{9}{4})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$3 - \log ({(\frac{9}{4})}^{\frac{1}{2}})$

Step 6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{9}{4}$ .

$3 - \log (\frac{9^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}})$

Step 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$3 - \log (\frac{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}})$

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 - \log (\frac{3^{2 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}}})$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$3 - \log (\frac{3^{2 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}}})$

Tulis kembali pernyataannya.

$3 - \log (\frac{3^{1}}{4^{\frac{1}{2}}})$

Evaluasi eksponennya.

$3 - \log (\frac{3}{4^{\frac{1}{2}}})$

Step 8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$3 - \log (\frac{3}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}})$

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 - \log (\frac{3}{2^{2 (\frac{1}{2})}})$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$3 - \log (\frac{3}{2^{2 (\frac{1}{2})}})$

Tulis kembali pernyataannya.

$3 - \log (\frac{3}{2^{1}})$

Evaluasi eksponennya.

$3 - \log (\frac{3}{2})$

Step 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$3 - \log (\frac{3}{2})$

Bentuk Desimal:

$2.82390874 \dots$