Prakalkulus Contoh

$\tan (x) = - \frac{3}{4}$

Step 1

Gunakan definisi tangen untuk menentukan sisi yang diketahui dari segitiga siku-siku dalam lingkaran satuan. Kuadrannya menentukan tanda pada setiap nilai.

$\tan (x) = \frac{berlawanan}{damping}$

Step 2

Tentukan sisi miring dari segitiga dalam lingkaran satuan. Karena sisi depan sudut dan sisi samping sudutnya diketahui, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi sisanya.

$Sisi Miring = \sqrt{{berlawanan}^{2} + {damping}^{2}}$

Step 3

Ganti nilai-nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan.

$Sisi Miring = \sqrt{{(3)}^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Step 4

Sederhanakan yang ada di dalam akarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

Sisi Miring $= \sqrt{9 + {(- 4)}^{2}}$

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

Sisi Miring $= \sqrt{9 + 16}$

Tambahkan $9$ dan $16$ .

Sisi Miring $= \sqrt{25}$

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

Sisi Miring $= \sqrt{5^{2}}$

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

Sisi Miring $= 5$

Step 5

Temukan nilai sinusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan definisi sinus untuk menemukan nilai dari $\sin (x)$ .

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp}$

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\sin (x) = \frac{3}{5}$

Step 6

Temukan nilai kosinusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan definisi kosinus untuk menemukan nilai dari $\cos (x)$ .

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp}$

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\cos (x) = \frac{- 4}{5}$

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cos (x) = - \frac{4}{5}$

Step 7

Temukan nilai kotangennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan definisi dari kotangen untuk menemukan nilai dari $\cot (x)$ .

$\cot (x) = \frac{adj}{opp}$

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\cot (x) = \frac{- 4}{3}$

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cot (x) = - \frac{4}{3}$

Step 8

Temukan nilai sekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan definisi sekan untuk menemukan nilai dari $\sec (x)$ .

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\sec (x) = \frac{5}{- 4}$

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sec (x) = - \frac{5}{4}$

Step 9

Temukan nilai kosekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan definisi kosekan untuk menemukan nilai dari $\csc (x)$ .

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\csc (x) = \frac{5}{3}$

Step 10

Ini adalah penyelesaian untuk setiap nilai-trigonometri.

$\sin (x) = \frac{3}{5}$

$\cos (x) = - \frac{4}{5}$

$\tan (x) = - \frac{3}{4}$

$\cot (x) = - \frac{4}{3}$

$\sec (x) = - \frac{5}{4}$

$\csc (x) = \frac{5}{3}$