Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{x}{e^{x}})$

Step 1

Tulis kembali $\frac{x}{e^{x}}$ sebagai $x {(e^{x})}^{- 1}$ .

$\ln (x {(e^{x})}^{- 1})$

Step 2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x e^{x \cdot - 1})$

Step 3

Tulis kembali $\ln (x e^{x \cdot - 1})$ sebagai $\ln (x) + \ln (e^{x \cdot - 1})$ .

$\ln (x) + \ln (e^{x \cdot - 1})$

Step 4

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $x \cdot - 1$ keluar dari eksponen.

$\ln (x) + x \cdot - 1 \ln (e)$

Step 5

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\ln (x) - 1 \cdot x \ln (e)$

Step 6

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\ln (x) - x \ln (e)$

Step 7

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\ln (x) - x \cdot 1$

Step 8

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\ln (x) - x$

Step 9

Susun kembali $\ln (x)$ dan $- x$ .

$- x + \ln (x)$