Prakalkulus Contoh

$y = x^{2} + 2 x - 3$

Step 1

Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Selesaikan kuadrat dari $x^{2} + 2 x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 1$

$b = 2$

$c = - 3$

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{2}{2 \cdot 1}$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2}{2 \cdot 1}$

Tulis kembali pernyataannya.

$d = 1$

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 3 - \frac{2^{2}}{4 \cdot 1}$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$e = - 3 - \frac{4}{4 \cdot 1}$

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$e = - 3 - \frac{4}{4}$

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$e = - 3 - \frac{4}{4}$

Tulis kembali pernyataannya.

$e = - 3 - 1 \cdot 1$

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$e = - 3 - 1$

Kurangi $1$ dengan $- 3$ .

$e = - 4$

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks ${(x + 1)}^{2} - 4$ .

${(x + 1)}^{2} - 4$

Aturlah $y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = {(x + 1)}^{2} - 4$

Step 2

Gunakan bentuk directrix, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = 1$

$h = - 1$

$k = - 4$

Step 3

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(- 1, - 4)$

Step 4