Kalkulus Contoh

$- \sqrt{x}$

Step 1

Saling tukar variabel.

$x = - \sqrt{y}$

Step 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \sqrt{y} = x$ .

$- \sqrt{y} = x$

Bagi setiap suku pada $- \sqrt{y} = x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagilah setiap suku di $- \sqrt{y} = x$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \sqrt{y}}{- 1} = \frac{x}{- 1}$

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\sqrt{y}}{1} = \frac{x}{- 1}$

Bagilah $\sqrt{y}$ dengan $1$ .

$\sqrt{y} = \frac{x}{- 1}$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{x}{- 1}$ .

$\sqrt{y} = - 1 \cdot x$

Tulis kembali $- 1 \cdot x$ sebagai $- x$ .

$\sqrt{y} = - x$

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{y}}^{2} = {(- x)}^{2}$

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{1} = {(- x)}^{2}$

Sederhanakan.

$y = {(- x)}^{2}$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan ${(- x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$y = {(- 1)}^{2} x^{2}$

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 1 x^{2}$

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$y = x^{2}$

Step 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = x^{2}$

Step 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = x^{2}$ merupakan balikan dari $f (x) = - \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Evaluasi $f^{- 1} (- \sqrt{x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- \sqrt{x}) = {(- \sqrt{x})}^{2}$

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{x}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt{x}) = {(- 1)}^{2} {\sqrt{x}}^{2}$

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt{x}) = 1 {\sqrt{x}}^{2}$

Kalikan ${\sqrt{x}}^{2}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- \sqrt{x}) = {\sqrt{x}}^{2}$

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt{x}) = {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt{x}) = x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt{x}) = x^{\frac{2}{2}}$

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \sqrt{x}) = x^{\frac{2}{2}}$

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \sqrt{x}) = x$

Sederhanakan.

$f^{- 1} (- \sqrt{x}) = x$

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Evaluasi $f (x^{2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (x^{2}) = - \sqrt{x^{2}}$

Hilangkan tanda kurung.

$f (x^{2}) = - \sqrt{x^{2}}$

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (x^{2}) = - x$

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = x^{2}$ merupakan balikan dari $f (x) = - \sqrt{x}$ .

$f^{- 1} (x) = x^{2}$