Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{2} - 2 x$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} - 2 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$f' (x) = 2 x + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2 x$ terhadap $x$ adalah $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f' (x) = 2 x - 2 \frac{d}{d x} x$

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f' (x) = 2 x - 2 \cdot 1$

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$f' (x) = 2 x - 2$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x - 2$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (2 x) + \frac{d}{d x} (- 2)$

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f'' (x) = 2 \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 2)$

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f'' (x) = 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 2)$

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f'' (x) = 2 + \frac{d}{d x} (- 2)$

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$f'' (x) = 2 + 0$

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$f'' (x) = 2$

Langkah 3

Turunan kedua dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $2$ .

$2$