Kalkulus Contoh

$2 n^{2} = - 144$

Step 1

Bagi setiap suku pada $2 n^{2} = - 144$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagilah setiap suku di $2 n^{2} = - 144$ dengan $2$ .

$\frac{2 n^{2}}{2} = \frac{- 144}{2}$

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 n^{2}}{2} = \frac{- 144}{2}$

Bagilah $n^{2}$ dengan $1$ .

$n^{2} = \frac{- 144}{2}$

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Bagilah $- 144$ dengan $2$ .

$n^{2} = - 72$

Step 2

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$n = \pm \sqrt{- 72}$

Step 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 72}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali $- 72$ sebagai $- 1 (72)$ .

$n = \pm \sqrt{- 1 (72)}$

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (72)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ .

$n = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$n = \pm i \cdot \sqrt{72}$

Tulis kembali $72$ sebagai $6^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $36$ dari $72$ .

$n = \pm i \cdot \sqrt{36 (2)}$

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$n = \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$n = \pm i \cdot (6 \sqrt{2})$

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $i$ .

$n = \pm 6 i \sqrt{2}$

Step 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$n = 6 i \sqrt{2}$

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$n = - 6 i \sqrt{2}$

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$n = 6 i \sqrt{2}, - 6 i \sqrt{2}$