Kalkulus Contoh

$\frac{d}{d x} \int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p$

Step 1

Batalkan faktor persekutuan dari $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d x} [\frac{d}{d x} \cdot \int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p]$

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x} \cdot \int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p]$

Step 2

Karena $\int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{1}{x} \int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p$ terhadap $x$ adalah $\int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$\int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Step 3

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$\int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Step 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$\int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p (- x^{- 2})$

Step 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p (- \frac{1}{x^{2}})$

Susun kembali faktor-faktor dari $\int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p (- \frac{1}{x^{2}})$ .

$- \frac{1}{x^{2}} \int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p$

Gabungkan $- \frac{1}{x^{2}}$ dan $\int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p$ .

$- \frac{\int_{7}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p}{x^{2}}$