Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{x} \sqrt{t^{2} + t^{4}} d t$

Step 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{2} + t^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{2} \cdot 1 + t^{4}} d t]$

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{4}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{2} \cdot 1 + t^{2} t^{2}} d t]$

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{2} \cdot 1 + t^{2} t^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{2} (1 + t^{2})} d t]$

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{2} (1^{2} + t^{2})} d t]$

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} t \sqrt{1^{2} + t^{2}} d t]$

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} t \sqrt{1 + t^{2}} d t]$

Step 2

Turunkan fungsi $\int_{0}^{x} t \sqrt{1 + t^{2}} d t$ terhadap $x$ menggunakan Teorema Dasar Kalkulus.

$x \sqrt{1 + x^{2}}$