Kalkulus Contoh

$\sin (2 - x)$

Step 1

Tulis $\sin (2 - x)$ sebagai fungsi.

$f (x) = \sin (2 - x)$

Step 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \sin (2 - x) d x$

Step 4

Biarkan $u = 2 - x$ . Kemudian $d u = - d x$ sehingga $- d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Biarkan $u = 2 - x$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Diferensialkan $2 - x$ .

$\frac{d}{d x} [2 - x]$

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 - x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [- x]$

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- x]$

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - \frac{d}{d x} [x]$

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 - 1 \cdot 1$

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$0 - 1$

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$- 1$

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int - \sin (u) d u$

Step 5

Karena $- 1$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int \sin (u) d u$

Step 6

Integral dari $\sin (u)$ terhadap $u$ adalah $- \cos (u)$ .

$- (- \cos (u) + C)$

Step 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Sederhanakan.

$- - \cos (u) + C$

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \cos (u) + C$

Kalikan $\cos (u)$ dengan $1$ .

$\cos (u) + C$

Step 8

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $2 - x$ .

$\cos (2 - x) + C$

Step 9

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \sin (2 - x)$ .

$F (x) =$ $\cos (2 - x) + C$