Kalkulus Contoh

$\sec (x) (\tan (x) - \sec (x))$

Step 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan sifat distributif.

$\int \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (- \sec (x)) d x$

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\int \sec (x) \tan (x) - \sec (x) \sec (x) d x$

Kalikan $- \sec (x) \sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\int \sec (x) \tan (x) - (\sec^{1} (x) \sec (x)) d x$

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\int \sec (x) \tan (x) - (\sec^{1} (x) \sec^{1} (x)) d x$

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int \sec (x) \tan (x) - {\sec (x)}^{1 + 1} d x$

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\int \sec (x) \tan (x) - \sec^{2} (x) d x$

Step 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \sec (x) \tan (x) d x + \int - \sec^{2} (x) d x$

Step 3

Karena turunan dari $\sec (x)$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ , maka integral dari $\sec (x) \tan (x)$ adalah $\sec (x)$ .

$\sec (x) + C + \int - \sec^{2} (x) d x$

Step 4

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$\sec (x) + C - \int \sec^{2} (x) d x$

Step 5

Karena turunan dari $\tan (x)$ adalah $\sec^{2} (x)$ , maka integral dari $\sec^{2} (x)$ adalah $\tan (x)$ .

$\sec (x) + C - (\tan (x) + C)$

Step 6

Sederhanakan.

$\sec (x) - \tan (x) + C$