Kalkulus Contoh

$\frac{1}{2} \sec (x) \tan (x)$

Step 1

Tulis $\frac{1}{2} \sec (x) \tan (x)$ sebagai fungsi.

$f (x) = \frac{1}{2} \sec (x) \tan (x)$

Step 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \frac{1}{2} \cdot (\sec (x) \tan (x)) d x$

Step 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gabungkan $\sec (x)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{\sec (x)}{2} \cdot \tan (x) d x$

Gabungkan $\frac{\sec (x)}{2}$ dan $\tan (x)$ .

$\int \frac{\sec (x) \tan (x)}{2} d x$

Step 5

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{2}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} \int \sec (x) \tan (x) d x$

Step 6

Karena turunan dari $\sec (x)$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ , maka integral dari $\sec (x) \tan (x)$ adalah $\sec (x)$ .

$\frac{1}{2} (\sec (x) + C)$

Step 7

Sederhanakan.

$\frac{1}{2} \sec (x) + C$

Step 8

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \frac{1}{2} \cdot (\sec (x) \tan (x))$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{2} \sec (x) + C$