Kalkulus Contoh

$y = \sin^{10} (x)$

Step 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{10}$ dan $g (x) = \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\sin (x)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{10}] \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 10$ .

$10 u^{9} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\sin (x)$ .

$10 \sin^{9} (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Step 2

Turunan dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\cos (x)$ .

$10 \sin^{9} (x) \cos (x)$