Kalkulus Contoh

$\frac{2^{x}}{\ln (2)}$

Step 1

Tulis $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ sebagai fungsi.

$f (x) = \frac{2^{x}}{\ln (2)}$

Step 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \frac{2^{x}}{\ln (2)} d x$

Step 4

Karena $\frac{1}{\ln (2)}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{\ln (2)}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{\ln (2)} \int 2^{x} d x$

Step 5

Integral dari $2^{x}$ terhadap $x$ adalah $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ .

$\frac{1}{\ln (2)} (\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C)$

Step 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali $\frac{1}{\ln (2)} (\frac{2^{x}}{\ln (2)} + C)$ sebagai $\frac{1}{\ln (2)} \cdot \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$ .

$\frac{1}{\ln (2)} \cdot \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} + C$

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $\frac{1}{\ln (2)}$ dengan $\frac{1}{\ln (2)}$ .

$\frac{1}{\ln (2) \ln (2)} \cdot 2^{x} + C$

Naikkan $\ln (2)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\ln^{1} (2) \ln (2)} \cdot 2^{x} + C$

Naikkan $\ln (2)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\ln^{1} (2) \ln^{1} (2)} \cdot 2^{x} + C$

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{{\ln (2)}^{1 + 1}} \cdot 2^{x} + C$

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{\ln^{2} (2)} \cdot 2^{x} + C$

Step 7

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \frac{2^{x}}{\ln (2)}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{\ln^{2} (2)} \cdot 2^{x} + C$