Kalkulus Contoh

$\sec (x) - \cos (x)$

Step 1

Tulis $\sec (x) - \cos (x)$ sebagai fungsi.

$f (x) = \sec (x) - \cos (x)$

Step 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \sec (x) - \cos (x) d x$

Step 4

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \sec (x) d x + \int - \cos (x) d x$

Step 5

Integral dari $\sec (x)$ terhadap $x$ adalah $\ln (| \sec (x) + \tan (x) |)$ .

$\ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C + \int - \cos (x) d x$

Step 6

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$\ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C - \int \cos (x) d x$

Step 7

Integral dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $\sin (x)$ .

$\ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C - (\sin (x) + C)$

Step 8

Sederhanakan.

$\ln (| \sec (x) + \tan (x) |) - \sin (x) + C$

Step 9

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \sec (x) - \cos (x)$ .

$F (x) =$ $\ln (| \sec (x) + \tan (x) |) - \sin (x) + C$