Kalkulus Contoh

$y = 7 \sec (x)$

Step 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7 \sec (x)$ terhadap $x$ adalah $7 \frac{d}{d x} [\sec (x)]$ .

$f' (x) = 7 \frac{d}{d x} (\sec (x))$

Turunan dari $\sec (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ .

$f' (x) = 7 \sec (x) \tan (x)$

Step 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7 \sec (x) \tan (x)$ terhadap $x$ adalah $7 \frac{d}{d x} [\sec (x) \tan (x)]$ .

$f'' (x) = 7 \frac{d}{d x} (\sec (x) \tan (x))$

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = \sec (x)$ dan $g (x) = \tan (x)$ .

$f'' (x) = 7 (\sec (x) \frac{d}{d x} (\tan (x)) + \tan (x) \frac{d}{d x} (\sec (x)))$

Turunan dari $\tan (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec^{2} (x)$ .

$f'' (x) = 7 (\sec (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} (\sec (x)))$

Kalikan $\sec (x)$ dengan $\sec^{2} (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $\sec (x)$ dengan $\sec^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = 7 (\sec (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} (\sec (x)))$

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = 7 ({\sec (x)}^{1 + 2} + \tan (x) \frac{d}{d x} (\sec (x)))$

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f'' (x) = 7 (\sec^{3} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} (\sec (x)))$

Turunan dari $\sec (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ .

$f'' (x) = 7 (\sec^{3} (x) + \tan (x) (\sec (x) \tan (x)))$

Naikkan $\tan (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = 7 (\sec^{3} (x) + \tan (x) \tan (x) \sec (x))$

Naikkan $\tan (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$f'' (x) = 7 (\sec^{3} (x) + \tan (x) \tan (x) \sec (x))$

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f'' (x) = 7 (\sec^{3} (x) + {\tan (x)}^{1 + 1} \sec (x))$

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f'' (x) = 7 (\sec^{3} (x) + \tan^{2} (x) \sec (x))$

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan sifat distributif.

$f'' (x) = 7 \sec^{3} (x) + 7 (\tan^{2} (x) \sec (x))$

Susun kembali suku-suku.

$f'' (x) = 7 \tan^{2} (x) \sec (x) + 7 \sec^{3} (x)$