Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} e^{\frac{7}{x} \cdot \ln (e^{x} + 1)}$

Langkah 1

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$e^{lim_{x \to 8} \frac{7}{x} \cdot \ln (e^{x} + 1)}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$e^{lim_{x \to 8} \frac{7}{x} \cdot lim_{x \to 8} \ln (e^{x} + 1)}$

Langkah 3

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$e^{7 lim_{x \to 8} \frac{1}{x} \cdot lim_{x \to 8} \ln (e^{x} + 1)}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$e^{7 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} \ln (e^{x} + 1)}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$e^{7 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} \ln (e^{x} + 1)}$

Langkah 6

Pindahkan limit ke dalam logaritma.

$e^{7 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} \cdot \ln (lim_{x \to 8} e^{x} + 1)}$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$e^{7 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} \cdot \ln (lim_{x \to 8} e^{x} + lim_{x \to 8} 1)}$

Langkah 8

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$e^{7 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} \cdot \ln (e^{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} 1)}$

Langkah 9

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$e^{7 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} \cdot \ln (e^{lim_{x \to 8} x} + 1)}$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$e^{7 (\frac{1}{8}) \cdot \ln (e^{lim_{x \to 8} x} + 1)}$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$e^{7 (\frac{1}{8}) \cdot \ln (e^{8} + 1)}$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{1}{8}$ .

$e^{\frac{7}{8} \cdot \ln (e^{8} + 1)}$

Langkah 11.2

Gabungkan $\frac{7}{8}$ dan $\ln (e^{8} + 1)$ .

$e^{\frac{7 \ln (e^{8} + 1)}{8}}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$e^{\frac{7 \ln (e^{8} + 1)}{8}}$

Bentuk Desimal:

$1096.95504619 \dots$