Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \ln (x^{2} + 100) - \ln (x)$

Step 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} \ln (x^{2} + 100) - lim_{x \to 8} \ln (x)$

Step 2

Pindahkan limit ke dalam logaritma.

$\ln (lim_{x \to 8} x^{2} + 100) - lim_{x \to 8} \ln (x)$

Step 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\ln (lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 100) - lim_{x \to 8} \ln (x)$

Step 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\ln ({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 100) - lim_{x \to 8} \ln (x)$

Step 5

Evaluasi limit dari $100$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\ln ({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 100) - lim_{x \to 8} \ln (x)$

Step 6

Pindahkan limit ke dalam logaritma.

$\ln ({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 100) - \ln (lim_{x \to 8} x)$

Step 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\ln (8^{2} + 100) - \ln (lim_{x \to 8} x)$

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\ln (8^{2} + 100) - \ln (8)$

Step 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{8^{2} + 100}{8})$

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\ln (\frac{64 + 100}{8})$

Tambahkan $64$ dan $100$ .

$\ln (\frac{164}{8})$

Hapus faktor persekutuan dari $164$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $4$ dari $164$ .

$\ln (\frac{4 (41)}{8})$

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\ln (\frac{4 \cdot 41}{4 \cdot 2})$

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{4 \cdot 41}{4 \cdot 2})$

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (\frac{41}{2})$

Step 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\ln (\frac{41}{2})$

Bentuk Desimal:

$3.02042488 \dots$