Kalkulus Contoh

$\int \frac{\csc^{2} (x)}{\cot (x)} d x$

Step 1

Biarkan $u = \cot (x)$ . Kemudian $d u = - \csc^{2} (x) d x$ sehingga $- \frac{1}{\csc^{2} (x)} d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Biarkan $u = \cot (x)$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Diferensialkan $\cot (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\cot (x)]$

Turunan dari $\cot (x)$ terhadap $x$ adalah $- \csc^{2} (x)$ .

$- \csc^{2} (x)$

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$\int \frac{- 1}{u} d u$

Step 2

Pisahkan pecahan menjadi beberapa pecahan.

$\int - \frac{1}{u} d u$

Step 3

Karena $- 1$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int \frac{1}{u} d u$

Step 4

Integral dari $\frac{1}{u}$ terhadap $u$ adalah $\ln (| u |)$ .

$- (\ln (| u |) + C)$

Step 5

Sederhanakan.

$- \ln (| u |) + C$

Step 6

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\cot (x)$ .

$- \ln (| \cot (x) |) + C$