Kalkulus Contoh

$x^{5} \ln (x^{16})$

Step 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$x^{16} = 0$

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Take the 16th root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[16]{0}$

Sederhanakan $\pm \sqrt[16]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{16}$ .

$x = \pm \sqrt[16]{0^{16}}$

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Asimtot tegak terjadi pada $x = 0$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

Step 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = {(1)}^{5} \ln ({(1)}^{16})$

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 \ln ({(1)}^{16})$

Kalikan $\ln ({(1)}^{16})$ dengan $1$ .

$f (1) = \ln ({(1)}^{16})$

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = \ln (1)$

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$f (1) = 0$

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Step 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = {(2)}^{5} \ln ({(2)}^{16})$

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$f (2) = 32 \ln ({(2)}^{16})$

Naikkan $2$ menjadi pangkat $16$ .

$f (2) = 32 \ln (65536)$

Sederhanakan $32 \ln (65536)$ dengan memindahkan $32$ ke dalam logaritma.

$f (2) = \ln (65536^{32})$

Jawaban akhirnya adalah $\ln (65536^{32})$ .

$\ln (65536^{32})$

Konversikan $\ln (65536^{32})$ ke desimal.

$y = 354.89135644$

Step 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = {(3)}^{5} \ln ({(3)}^{16})$

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$f (3) = 243 \ln ({(3)}^{16})$

Naikkan $3$ menjadi pangkat $16$ .

$f (3) = 243 \ln (43046721)$

Jawaban akhirnya adalah $243 \ln (43046721)$ .

$243 \ln (43046721)$

Konversikan $243 \ln (43046721)$ ke desimal.

$y = 4271.40457834$

Step 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 0$ dan titik-titik $(1, 0), (2, 354.89135644), (3, 4271.40457834)$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 354.891 \\ 3 & 4271.405 \end{array}$

Step 6