Kalkulus Contoh

${(\arcsin (x))}^{2}$

Step 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = \arcsin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\arcsin (x)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\arcsin (x)]$

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d x} [\arcsin (x)]$

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\arcsin (x)$ .

$2 \arcsin (x) \frac{d}{d x} [\arcsin (x)]$

Step 2

Turunan dari $\arcsin (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$2 \arcsin (x) \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Step 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gabungkan $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ dan $2$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}} \arcsin (x)$

Gabungkan $\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ dan $\arcsin (x)$ .

$\frac{2 \arcsin (x)}{\sqrt{1 - x^{2}}}$