Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{x^{2} + 25}{x}$

Step 1

Tentukan di mana pernyataan $\frac{x^{2} + 25}{x}$ tidak terdefinisi.

$x = 0$

Step 2

Mempertimbangkan fungsi rasional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ di mana $n$ merupakan derajat dari pembilangnya dan $m$ merupakan derajat dari penyebutnya.

1. Jika $n < m$ , maka sumbu-x, $y = 0$ , adalah asimtot datar.

2. Jika $n = m$ , maka asimtot datarnya adalah garis $y = \frac{a}{b}$ .

3. Jika $n > m$ , maka tidak ada asimtot datar (ada sebuah asimstot miring).

Step 3

Temukan $n$ dan $m$ .

$n = 2$

$m = 1$

Step 4

Karena $n > m$ , tidak ada asimtot datar.

Tidak Ada Asimtot Datar

Step 5

Tentukan asimtot miring menggunakan pembagian polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

$25$

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x$
	$x$	+	$0$		$x^{2}$	+	$0 x$	+	$25$

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x$
$x$	+	$0$		$x^{2}$	+	$0 x$	+	$25$
			+	$x^{2}$	+	$0$

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{2} + 0$

				$x$
$x$	+	$0$		$x^{2}$	+	$0 x$	+	$25$
			-	$x^{2}$	-	$0$

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x$
$x$	+	$0$		$x^{2}$	+	$0 x$	+	$25$
			-	$x^{2}$	-	$0$
						$0$

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x$
$x$	+	$0$		$x^{2}$	+	$0 x$	+	$25$
			-	$x^{2}$	-	$0$
						$0$	+	$25$

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$x + \frac{25}{x}$

Asimtot miring adalah bagian polinomial dari hasil pembagian panjang.

$y = x$

Step 6

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Asimtot Tegak: $x = 0$

Tidak Ada Asimtot Datar

Asimtot Miring: $y = x$

Step 7