Kalkulus Contoh

$\arctan ({(x)}^{2})$

Step 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \arctan (x)$ dan $g (x) = {(x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai ${(x)}^{2}$ .

$\frac{d}{d u} [\arctan (u)] \frac{d}{d x} [{(x)}^{2}]$

Turunan dari $\arctan (u)$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{1 + u^{2}}$ .

$\frac{1}{1 + u^{2}} \frac{d}{d x} [{(x)}^{2}]$

Ganti semua kemunculan $u$ dengan ${(x)}^{2}$ .

$\frac{1}{1 + {(x^{2})}^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Step 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 + x^{2 \cdot 2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{1 + x^{4}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{1}{1 + x^{4}} (2 x)$

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{1 + x^{4}}$ .

$\frac{2}{1 + x^{4}} x$

Gabungkan $\frac{2}{1 + x^{4}}$ dan $x$ .

$\frac{2 x}{1 + x^{4}}$

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2 x}{x^{4} + 1}$