Kalkulus Contoh

$2 \cos (x) \sin (x)$

Step 1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 \cos (x) \sin (x)$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [\cos (x) \sin (x)]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\cos (x) \sin (x)]$

Step 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = \sin (x)$ .

$2 (\cos (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Step 3

Turunan dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\cos (x)$ .

$2 (\cos (x) \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Step 4

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (\cos^{1} (x) \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Step 5

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Step 6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 ({\cos (x)}^{1 + 1} + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Step 7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 (\cos^{2} (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Step 8

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$2 (\cos^{2} (x) + \sin (x) (- \sin (x)))$

Step 9

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin (x)))$

Step 10

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)))$

Step 11

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 (\cos^{2} (x) - {\sin (x)}^{1 + 1})$

Step 12

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$

Step 13

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Terapkan sifat distributif.

$2 \cos^{2} (x) + 2 (- \sin^{2} (x))$

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x)$