Kalkulus Contoh

$\cos (2 x)$

Step 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $2 x$ .

$\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [2 x]$

Turunan dari $\cos (u)$ terhadap $u$ adalah $- \sin (u)$ .

$- \sin (u) \frac{d}{d x} [2 x]$

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $2 x$ .

$- \sin (2 x) \frac{d}{d x} [2 x]$

Step 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \sin (2 x) (2 \frac{d}{d x} [x])$

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 \sin (2 x) \frac{d}{d x} [x]$

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 2 \sin (2 x) \cdot 1$

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$- 2 \sin (2 x)$